我们经常认为乘法和除法是需要在学校里教授的计算方法。但大量研究表明，甚至在儿童开始接受正规教育之前，他们就已经具备了直观的算术能力。
一个新的研究发表在人类神经科学前沿他认为，这种近似计算的能力甚至可以延伸到最可怕的基本数学问题——真除法——这对将来如何教授学生数学概念有影响。
这项研究的基础是近似数字系统(ANS)，这是一个公认的理论，认为人类(甚至是非人类灵长类动物)从很小的时候就有一种直觉能力，可以在不依赖语言或符号的情况下比较和估计大量的对象。
例如，在这种非符号系统下，儿童可以识别出20个点组成的一组比4个点组成的一组要大，即使这4个点在一页纸上占据了更多的空间。做出更精确的近似值的能力——比如20点对17点——在成年后会提高。
缩小成就差距
研究ANS的研究人员不仅对我们在接受正规教育之前如何思考数字感兴趣，还对如何将这些发现应用到课堂上感兴趣。
一个积极的结果对低收入家庭的孩子尤其重要——他们占了大部分学龄研究参与者——因为他们在学校学习过程中数学成绩较低的风险更大。
“ANS是通用的，找到利用ANS的方法可能是缩小成绩差距的许多重要途径之一，”费城宾夕法尼亚大学发展思维实验室的负责人、该研究的合著者伊丽莎白·M·布兰农博士说。
布兰农和美国研究团队的其他成员进行了几项实验，以评估6至9岁儿童和大学生进行象征性和非象征性近似除法的能力。布兰农说，设计这些实验不仅是为了检验他们的假设，即儿童确实在童年早期就拥有进行这类计算的能力，而且是为了检验这种数字感是否能被利用在以后的生活中提高数学学习能力。
“这个问题是有争议的，因为现有的数据是混合的，”她解释说。“然而，我们的研究显示，孩子们在学习正式除法之前，就能灵活地对数量甚至符号进行除法，这让他们看到了希望。”
一条新的分界线
例如，在一个实验中，儿童和成人都通过观看电脑屏幕顶部的点或数字(被除数)落在一朵花瓣数量不同的花(除数)上，来完成非符号和符号数学问题。他们的任务是判断哪个数量更大——屏幕左边的花瓣上的点或数字与屏幕右边的单个花瓣上的点/数量不同。
参与者的表现远远高于概率，孩子们选择正确答案的概率在73%到77%之间，这取决于他们在实验的不同阶段是否收到反馈。成年人得到了90%的正确答案。
即使是不能回答语言符号分割问题的孩子在实验中也表现得很好——这一结果得到了证实脑成像研究这表明与数字感相关的关键区域活动增强。
“我们最惊讶的是，有些孩子不会做任何正式的口头或书面除法问题——比如，4除以2等于几?”——我们在花朵近似分割任务的符号版上仍然相当成功，”布兰农指出。“所以，甚至在接受正规数学教育之前，我们就有了一种近似的数字感，这种感觉依赖于大脑中继续在正规数学中发挥作用的区域。”
